25zx²p/y³×y⁶/15x⁸

Чтобы упростить выражение \( \frac{25zx^2p}{y^3} \times \frac{y^6}{15x^8} \), давайте следовать шагам.

1. Умножим дроби: Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[ \frac{25zx^2p \cdot y^6}{y^3 \cdot 15x^8} \]

2. Упростим выражение: Теперь разложим числитель и знаменатель: \[ \frac{25zx^2py^6}{15x^8y^3} \]

3. Сократим коэффициенты: \( \frac{25}{15} = \frac{5}{3} \), так что мы можем заменить 25 и 15: \[ \frac{5zx^2py^6}{3x^8y^3} \]

4. Упрощаем переменные: Теперь у нас есть \( x^2 \) в числителе и \( x^8 \) в знаменателе: \[ \frac{5zp}{3} \cdot \frac{y^{6}}{y^{3}x^{6}} \] Здесь \( x^{8} = x^{2} \cdot x^{6} \), что позволяет сократить \( x^2 \).

5. Упрощаем y: У нас также есть \( y^{6} \) в числителе и \( y^{3} \) в знаменателе: \[ \frac{5zp}{3x^6} \cdot y^{6-3} = \frac{5zpy^3}{3x^6} \]

Таким образом, окончательный результат упрощенного выражения: \[ \frac{5zpy^3}{3x^6} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-то момент, дайте знать!