-5а + 1 = -6a²
Чтобы решить уравнение \(-5a + 1 = -6a^2\), давайте сначала соберем все термины на одну сторону уравнения. Мы можем сделать это, прибавив \(6a^2\) и \(5a\) с обеих сторон:
\[ 6a^2 - 5a + 1 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(Ax^2 + Bx + C = 0\), где \(A = 6\), \(B = -5\) и \(C = 1\).
Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:
\[ D = B^2 - 4AC \]
Подставим наши значения:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 25 - 24 = 1 \]
Теперь, когда дискриминант положителен, мы можем найти два корня уравнения, используя формулу:
\[ a = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A} \]
Подставим значения:
\[ a = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 6} = \frac{5 \pm 1}{12} \]
Теперь найдем два корня:
- Первый корень:
\[ a_1 = \frac{5 + 1}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]
- Второй корень:
\[ a_2 = \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, решения уравнения \(-5a + 1 = -6a^2\) - это \(a = \frac{1}{2}\) и \(a = \frac{1}{3}\).
