(6/4-5/7)•2/7

Чтобы решить выражение \((\frac{6}{4} - \frac{5}{7}) \cdot \frac{2}{7}\), начнём с упрощения части в скобках.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28.

   • Преобразуем \(\frac{6}{4}\): \[ \frac{6}{4} = \frac{6 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{42}{28} \]

   • Преобразуем \(\frac{5}{7}\): \[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28} \]

2. Теперь вычтем \(\frac{20}{28}\) из \(\frac{42}{28}\): \[ \frac{42}{28} - \frac{20}{28} = \frac{42 - 20}{28} = \frac{22}{28} \] Упрощаем \(\frac{22}{28}\): \[ \frac{22}{28} = \frac{11}{14} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 2}) \]

3. Теперь подставим это результат в исходное выражение: \[ \left(\frac{11}{14}\right) \cdot \frac{2}{7} \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{11 \cdot 2}{14 \cdot 7} = \frac{22}{98} \]

5. Упрощаем \(\frac{22}{98}\): \[ \frac{22}{98} = \frac{11}{49} \quad (\text{разделив числитель и знаменатель на 2}) \]

Таким образом, окончательный ответ: \(\frac{11}{49}\).