Определи значения Х и Y, если известно, что X/У=3 и X*Y =108:

Чтобы найти значения X и Y, начнем с двух уравнений, которые мы имеем:

1. \( \frac{X}{Y} = 3 \)
2. \( X \cdot Y = 108 \)

Сначала выразим X через Y из первого уравнения:

\[ X = 3Y \]

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

\[ (3Y) \cdot Y = 108 \]

Это можно упростить до:

\[ 3Y^2 = 108 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ Y^2 = 36 \]

Следующим шагом будет извлечение квадратного корня:

\[ Y = 6 \quad \text{или} \quad Y = -6 \]

Однако так как в большинстве задач предполагается, что мы работаем с положительными числами, возьмем:

\[ Y = 6 \]

Теперь подставим полученное значение Y обратно в выражение для X:

\[ X = 3Y = 3 \cdot 6 = 18 \]

Таким образом, мы получили значения:

\[ X = 18, \quad Y = 6 \]

Итак, окончательные результаты: \( X = 18 \) и \( Y = 6 \).