Определи значения Х и Y, если известно, что X/У=3 и X*Y =108:

Чтобы найти значения X и Y, начнем с двух уравнений, которые мы имеем: 1. \( \frac{X}{Y} = 3 \) 2. \( X \cdot Y = 108 \) Сначала выразим X через Y из первого уравнения: \[ X = 3Y \] Теперь подставим это значение X во второе уравнение: \[ (3Y) \cdot Y = 108 \] Это можно упростить до: \[ 3Y^2 = 108 \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ Y^2 = 36 \] Следующим шагом будет извлечение квадратного корня: \[ Y = 6 \quad \text{или} \quad Y = -6 \] Однако так как в большинстве задач предполагается, что мы работаем с положительными числами, возьмем: \[ Y = 6 \] Теперь подставим полученное значение Y обратно в выражение для X: \[ X = 3Y = 3 \cdot 6 = 18 \] Таким образом, мы получили значения: \[ X = 18, \quad Y = 6 \] Итак, окончательные результаты: \( X = 18 \) и \( Y = 6 \).