Найдите длину световой волны, вызывавшей выход электронов с поверхности вольфрама если работа выхода составляет 4,9эВ.
Для нахождения длины световой волны, которая вызывает выход электронов с поверхности вольфрама, можно использовать уравнение, описывающее фотоэффект:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
где:
- \( E \) — энергия фотона в электрических вольтах (эВ),
- \( h \) — постоянная Планка, приблизительно равная \( 4.135667696 \times 10^{-15} \) эВ·с,
- \( c \) — скорость света, приблизительно равная \( 3 \times 10^8 \) м/с,
- \( \lambda \) — длина волны в метрах.
Энергия, необходимая для выхода электронов из вольфрама, называется работой выхода, и в данном случае составляет \( 4,9 \) эВ.
- Подставим известные значения в уравнение, и преобразуем его для нахождения длины волны:
\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]
- Подставим значения:
- \( h = 4,135667696 \times 10^{-15} \) эВ·с,
- \( c = 3 \times 10^8 \) м/с,
- \( E = 4,9 \) эВ.
Теперь рассчитаем:
\[ \lambda = \frac{(4,135667696 \times 10^{-15} \, \text{эВ·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{4,9 \, \text{эВ}}. \]
- Посчитаем числитель:
\[ (4,135667696 \times 10^{-15} \cdot 3 \times 10^8) \approx 1,240700309 \times 10^{-6} \, \text{эВ·м}. \]
- Теперь поделим это на \( 4,9 \, \text{эВ} \):
\[ \lambda \approx \frac{1,240700309 \times 10^{-6}}{4,9} \approx 2,53 \times 10^{-7} \, \text{м} = 253 \, \text{нм}. \]
Таким образом, длина световой волны, вызывавшая выход электронов с поверхности вольфрама, составляет примерно \( 253 \) нм.
