Найдите утверждение, в котором заданы пропорциональные отрезки MN:KL=AB:CD, если a)MN=8см, KL=3см, AB=9см, CD=24см b)MN=3см, KL=9см, AB=24см, CD=18см c)MN=8см, KL=3см, AB=24см, CD=9см

Чтобы найти утверждение, в котором отрезки MN, KL, AB и CD являются пропорциональными, необходимо проверить, выполняется ли равенство:

\[ \frac{MN}{KL} = \frac{AB}{CD} \]

Теперь рассмотрим каждое из предложенных утверждений.

a) \( MN = 8 \) см, \( KL = 3 \) см, \( AB = 9 \) см, \( CD = 24 \) см:

\[ \frac{MN}{KL} = \frac{8}{3} \] \[ \frac{AB}{CD} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} \]

Здесь \( \frac{8}{3} \neq \frac{3}{8} \), значит, пропорция неверна.

b) \( MN = 3 \) см, \( KL = 9 \) см, \( AB = 24 \) см, \( CD = 18 \) см:

\[ \frac{MN}{KL} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{AB}{CD} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3} \]

Здесь \( \frac{1}{3} \neq \frac{4}{3} \), значит, пропорция неверна.

c) \( MN = 8 \) см, \( KL = 3 \) см, \( AB = 24 \) см, \( CD = 9 \) см:

\[ \frac{MN}{KL} = \frac{8}{3} \] \[ \frac{AB}{CD} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \]

Здесь \( \frac{8}{3} = \frac{8}{3} \), значит, пропорция верна.

Таким образом, правильное утверждение, в котором отрезки MN, KL, AB и CD пропорциональны, — это c).