Санки с детьми начинают катиться с горы и, равномерно ускоряясь, через 20 с проезжают 42 м. Масса санок с детьми равна 51 кг. Чему равно ускорение санок? а M C2 (результат округли до десятых). Чему равна результирующая сила, действующая на санки? F рез H.
Чтобы решить задачу, начнем с определения ускорения санок. Мы знаем, что санки равномерно ускоряются, и за время \( t = 20 \) секунд они проезжают расстояние \( S = 42 \) метра.
Для равномерно ускоренного движения можно использовать формулу:
\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — пройденное расстояние,
- \( v_0 \) — начальная скорость (в нашем случае, \( v_0 = 0 \), так как санки начинаются с покоя),
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время.
Подставим известные значения в формулу:
\[ 42 = 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} a (20^2) \]
Упрощаем уравнение:
\[ 42 = \frac{1}{2} a \cdot 400 \]
Теперь умножим обе стороны на 2:
\[ 84 = 400a \]
И найдем ускорение \( a \):
\[ a = \frac{84}{400} = 0.21 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь округлим результат до десятых:
\[ a \approx 0.2 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь найдем результирующую силу, действующую на санки. Используем второй закон Ньютона:
\[ F = m \cdot a \]
где:
- \( F \) — результирующая сила,
- \( m = 51 \, \text{кг} \) — масса санок с детьми,
- \( a = 0.21 \, \text{м/с}^2 \).
Подставляем значения:
\[ F = 51 \cdot 0.21 \]
Значит:
\[ F \approx 10.71 \, \text{Н} \]
Округлим до десятых:
\[ F \approx 10.7 \, \text{Н} \]
Таким образом, ускорение санок равно \( 0.2 \, \text{м/с}^2 \), а результирующая сила составляет \( 10.7 \, \text{Н} \).
