Один из способов сломать стиральную машину — это разогнать её до высоких оборотов и кинуть внутрь кирпич (не повторяй дома). Допустим, что радиус барабана равен 50 см 50 см , а…
Один из способов сломать стиральную машину — это разогнать её до высоких оборотов и кинуть внутрь кирпич (не повторяй дома). Допустим, что радиус барабана равен 50 см 50 см, а кирпич, брошенный внутрь, имеет массу 3 кг 3 кг. Запиши ответы числами, округлив их до целых. Чему равно центростремительное ускорение кирпича, если барабан удалось разогнать до 1000 1000 оборотов в минуту? м / с м/с Чему равна центробежная сила, действующая на кирпич при 1000 1000 оборотах в минуту? Н Н Чему равна сила тяжести, действующая на стиральную машину с кирпичом, если масса стиральной машины — 80 кг 80 кг? Н Н Осталась 1 попытка
Чтобы решить поставленные задачи, начнем с определения необходимых формул.
1. Центростремительное ускорение кирпича
Центростремительное ускорение \( a_c \) можно вычислить по формуле:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
где \( v \) — линейная скорость, а \( r \) — радиус барабана.
Сначала найдем линейную скорость \( v \). Для этого переведем обороты в минуту в радианы в секунду:
\[ \text{Обороты в секунду} = \frac{1000}{60} \approx 16.67 \, \text{об/с} \]
Теперь переведем обороты в радианы. В одном обороте \( 2\pi \) радиан:
\[ \text{Угловая скорость} \, \omega = 16.67 \cdot 2\pi \approx 104.72 \, \text{рад/с} \]
Теперь найдём линейную скорость:
\[ v = \omega \cdot r = 104.72 \cdot 0.5 \approx 52.36 \, \text{м/с} \]
Теперь можем найти центростремительное ускорение:
\[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(52.36)^2}{0.5} \approx 2758.43 \, \text{м/с}^2 \]
Округляя, получаем:
\[ a_c \approx 2758 \, \text{м/с}^2 \]
2. Центробежная сила, действующая на кирпич
Центробежную силу \( F_c \) можно вычислить по формуле:
\[ F_c = m \cdot a_c \]
где \( m \) — масса кирпича.
\[ F_c = 3 \cdot 2758.43 \approx 8275.29 \, \text{Н} \]
Округляя, получаем:
\[ F_c \approx 8275 \, \text{Н} \]
3. Сила тяжести, действующая на стиральную машину с кирпичом
Сила тяжести \( F_g \) рассматривается по формуле:
\[ F_g = m \cdot g \]
где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения, а \( m \) — общая масса стиральной машины и кирпича:
\[ m = 80 + 3 = 83 \, \text{кг} \]
Теперь подставляем значения:
\[ F_g = 83 \cdot 9.81 \approx 814.23 \, \text{Н} \]
Округляя, получаем:
\[ F_g \approx 814 \, \text{Н} \]
Ответы
- Центростремительное ускорение кирпича: \( 2758 \, \text{м/с}^2 \)
- Центробежная сила: \( 8275 \, \text{Н} \)
- Сила тяжести на стиральную машину с кирпичом: \( 814 \, \text{Н} \)
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
