38 1/8+ 4 5/24

Чтобы сложить дробные числа, сначала необходимо привести их к общему знаменателю. У нас есть два числа: \(38 \frac{1}{8}\) и \(4 \frac{5}{24}\).

1. Простое сложение целых частей: Начнем с целых частей: \[ 38 + 4 = 42 \]

2. Сложение дробей: Теперь вычислим дробные части. Для сложения дробей \( \frac{1}{8} \) и \( \frac{5}{24} \) нам нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 8 и 24:

   Наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 24 — это 24. Теперь приведем дробь \( \frac{1}{8} \) к знаменателю 24.

   \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{3}{24} + \frac{5}{24} = \frac{3 + 5}{24} = \frac{8}{24} \]

   Сократим \( \frac{8}{24} \): \[ \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \]

4. Сложим целую часть с дробной: Теперь у нас есть 42 как целая часть и \( \frac{1}{3} \) как дробная часть.

   В результате: \[ 38 \frac{1}{8} + 4 \frac{5}{24} = 42 \frac{1}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \( 42 \frac{1}{3} \).