Массасы 6 кг білеуше қатаңдығы 20(Н/кг) серіппенің көмегімен тақтай бетінмен бірқалыпты сырғанайды. Үйкеліс коэффиценті 0,2 болса, серіппенің ұзаруын табыңдар
Для решения задачи сначала найдем силу трения, которая действует на тело. Сила трения (F_t) вычисляется по формуле:
\[ F_t = \mu \cdot N \]
где:
- \( \mu \) — коэффициент трения (в нашем случае \( \mu = 0.2 \)),
- \( N \) — нормальная сила, равная весу тела.
Сила тяжести (вес) тела находится по формуле:
\[ N = m \cdot g \]
где:
- \( m \) — масса тела (в нашем случае \( m = 6 \, \text{кг} \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Теперь подставим известные значения:
\[ N = 6 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 58.86 \, \text{Н} \]
Теперь вычислим силу трения:
\[ F_t = 0.2 \cdot 58.86 \, \text{Н} \approx 11.77 \, \text{Н} \]
Следующим шагом определим силу, приложенную к пружине. Эта сила равна силе трения, так как движение происходит с постоянной скоростью. Таким образом:
\[ F_{spring} = F_t = 11.77 \, \text{Н} \]
Сила пружины определяется по закону Гука:
\[ F_{spring} = k \cdot x \]
где:
- \( k \) — жесткость пружины (в данном случае \( k = 20 \, \text{Н/м} \)),
- \( x \) — удлинение пружины.
Теперь можем решить уравнение на удлинение пружины \( x \):
\[ 11.77 \, \text{Н} = 20 \, \text{Н/м} \cdot x \]
Разделим обе стороны на 20 Н/м:
\[ x = \frac{11.77 \, \text{Н}}{20 \, \text{Н/м}} \approx 0.5885 \, \text{м} \]
Таким образом, удлинение пружины составляет примерно \( 0.5885 \, \text{м} \).
