Замените степень дробью 14 с -4 степенью

Чтобы заменить степень дробью \(14^{-4}\), мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\).

В данном случае:

\[ 14^{-4} = \frac{1}{14^4} \]

Теперь нам нужно вычислить \(14^4\). Давайте сделаем это поэтапно:

1. Сначала найдём \(14^2\): \[ 14^2 = 14 \times 14 = 196 \]

2. Теперь найдём \(14^4\): \[ 14^4 = 14^2 \times 14^2 = 196 \times 196 \]

3. Для умножения \(196 \times 196\) проще использовать разложение: \[ 196 = 200 - 4 \] Тогда: \[ 196 \times 196 = (200 - 4)(200 - 4) = 200^2 - 2 \times 200 \times 4 + 4^2 = 40000 - 1600 + 16 = 38416 \]

Итак, \(14^4 = 38416\). Теперь подставим это значение обратно в дробь:

\[ 14^{-4} = \frac{1}{14^4} = \frac{1}{38416} \]

Таким образом, \(14^{-4}\) можно заменить дробью \(\frac{1}{38416}\).