10. К выходу самолёта приставили бортовой трап. Длина основания трапа составляет 8 8 м, а длина самого трапа — 17 17 м. На какой высоте в метрах расположен выход?

Чтобы найти высоту, на которой расположен выход самолёта, можно использовать теорему Пифагора. Длина основания трапа и его длина образуют прямоугольный треугольник, где длина самого трапа — это гипотенуза, а высота — одно из катетов.

Обозначим:

• основание = 8 м,
• гипотенуза = 17 м,
• высота = h (которую мы ищем).

Согласно теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2, \]

где \(a\) и \(b\) — катеты (в нашем случае основание и высота), а \(c\) — гипотенуза.

Подставим известные значения:

\[ 8^2 + h^2 = 17^2. \]

Это уравнение преобразуем:

\[ 64 + h^2 = 289. \]

Теперь вычтем 64 из обеих сторон:

\[ h^2 = 289 - 64, \]

\[ h^2 = 225. \]

Теперь найдём высоту \(h\) — необходимо извлечь квадратный корень:

\[ h = \sqrt{225} = 15. \]

Таким образом, выход расположен на высоте 15 метров.