В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Надо узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса. Решить пропорцию

Чтобы решить задачу с пропорцией, нам нужно сопоставить количество косцов, время и количество выпитого кваса.

6 косцов выпивают 1 бочонок кваса за 8 часов. Нам надо узнать, сколько косцов выпьют 1 бочонок кваса за 3 часа.

Сначала определим, сколько работы (в бочонках) выполняет один косец за 1 час.

1. За 8 часов 6 косцов выпивают 1 бочонок, следовательно:
   • В 1 час 6 косцов выпивают \( \frac{1}{8} \) бочонка.
   • Один косец за 1 час выпивает \( \frac{1}{8} \div 6 = \frac{1}{48} \) бочонка.

Теперь, чтобы узнать, сколько косцов нужно, чтобы выпить 1 бочонок за 3 часа, мы можем поставить пропорцию:

Если один косец за 1 час выпивает \( \frac{1}{48} \) бочонка, то за 3 часа он выпьет: \[ \frac{1}{48} \times 3 = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \text{ бочонка.} \]

Теперь нам нужно определить, сколько косцов нужно для того, чтобы за 3 часа выпить 1 бочонок. Обозначим количество косцов как \( x \). Тогда в 3 часа \( x \) косцов выпьют: \[ x \times \frac{1}{16} = 1. \]

Решим уравнение для \( x \): \[ x = 1 \times 16 = 16. \]

Таким образом, 16 косцов смогут выпить 1 бочонок кваса за 3 часа.