"Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 80 см, а ширина экрана – 64 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах. "
Привет! Давай разберем твоё задание по базовой математике про диагональ телевизионного экрана.
Сначала давай внимательно прочитаем условие задачи. У нас есть прямоугольный экран с диагональю 80 см и шириной 64 см. Нам нужно найти высоту экрана.
Правильное решение действительно начинается с применения теоремы Пифагора, которая звучит так: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, диагональ является гипотенузой, а ширина и высота — катетами.
То есть:
- Обозначим:
- AB = 80 см (диагональ)
- CB = 64 см (ширина)
- AC = высота, которую мы ищем.
Теперь применим теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + CB^2 \)
Подставим известные значения: \( 80^2 = AC^2 + 64^2 \)
Раскроем квадрат: \( 6400 = AC^2 + 4096 \)
Теперь найдём \( AC^2 \): \( AC^2 = 6400 - 4096 = 2304 \)
Извлекаем корень из полученного значения: \( AC = \sqrt{2304} = 48 \) см.
- Обозначим:
Хорошо, что ты указал, что твой ответ — 48 см, это действительно так! Твой ответ совпадает с правильным ответом, так что молодец!
Если бы ты ошибся, я бы объяснил, что, возможно, недооценил вклад одного из катетов или неправильно применил теорему Пифагора. Но в данном случае всё сделано верно!
Как тебе такое объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
