в треугольнике ABC точки M, N, K -середины сторон AB, BC, AC . Найти периметр треугольника ABC, если MN=12, NK=8, MK=10

В треугольнике ABC точки M, N и K являются серединами сторон AB, BC и AC соответственно. Поскольку M, N и K – это середины сторон, треугольник MNP будет подобен треугольнику ABC, и его периметр будет равен половине периметра треугольника ABC.

Сначала найдем длины сторон треугольника MNP:

• MN = 12
• NK = 8
• MK = 10

Теперь можем найти периметр треугольника MNP: \[ P_{MNP} = MN + NK + MK = 12 + 8 + 10 = 30. \]

Так как треугольник ABC в два раза больше треугольника MNP, его периметр P будет: \[ P_{ABC} = 2 \times P_{MNP} = 2 \times 30 = 60. \]

Итак, периметр треугольника ABC равен 60 единицам.