Найти длину вектора АВ если а(3;-2) и В(-3;6)

Для решения задачи тебе нужно найти длину вектора \( \overrightarrow{AB} \), зная координаты точек A(3, -2) и B(-3, 6).

Вот шаги, которые помогут решить эту задачу:

1. Понять проблему: Нужно найти длину вектора AB.

2. Формула длины вектора: Длина вектора, также известная как модуль, между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) находится по формуле: \[ \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2} \]

3. Подставим координаты в формулу:

   • x₁ = 3, y₁ = -2
   • x₂ = -3, y₂ = 6

   Длина вектора \( \overrightarrow{AB} = \sqrt{((-3) - 3)^2 + (6 - (-2))^2} \)

4. Вычисляем:

   • \( \Delta x = -3 - 3 = -6 \)
   • \( \Delta y = 6 - (-2) = 8 \)

   Теперь, \( \overrightarrow{AB} = \sqrt{(-6)^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \)

Так что длина вектора \( \overrightarrow{AB} \) равна 10.

Если что-то не понятно или есть другие вопросы, не стесняйся спрашивать! 😊