Камень массой 2кг Брошенный вертикально вверх со скоростью 20м/с , на землю упал со скоростью 10м/с . Рас читайте изменение полной механической энергии камня
Для решения задачи о изменении полной механической энергии камня, брошенного вертикально вверх, давайте начнем с разложения данной информации.
Дано:
- Масса камня \( m = 2 \, \text{кг} \)
- Начальная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \) (при броске вверх)
- Конечная скорость при падении \( v = 10 \, \text{м/с} \)
Шаг 1: Рассчитаем начальную полную механическую энергию \( E_{\text{нач}} \)
Начальная полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии. Поскольку камень начинает движение от земли, его потенциальная энергия в начале равна нулю. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:
\[ E_{k} = \frac{1}{2}mv_0^2 \]
Подставим известные значения:
\[ E_{k} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (20 \, \text{м/с})^2 = 1 \cdot 400 = 400 \, \text{Дж} \]
Итак, начальная полная механическая энергия:
\[ E_{\text{нач}} = E_{k} = 400 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Рассчитаем конечную полную механическую энергию \( E_{\text{кон}} \)
Когда камень падает вниз, его кинетическая энергия перед контактом с землей рассчитывается так же, как и раньше, а потенциальная энергия на уровне земли также равна нулю.
\[ E_{k_{\text{кон}}} = \frac{1}{2}mv^2 \]
Подставим значения:
\[ E_{k_{\text{кон}}} = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2 = 1 \cdot 100 = 100 \, \text{Дж} \]
Итак, конечная полная механическая энергия:
\[ E_{\text{кон}} = E_{k_{\text{кон}}} = 100 \, \text{Дж} \]
Шаг 3: Рассчитаем изменение полной механической энергии
Изменение полной механической энергии \( \Delta E \) можно найти как разность конечной и начальной энергии:
\[ \Delta E = E_{\text{кон}} - E_{\text{нач}} = 100 \, \text{Дж} - 400 \, \text{Дж} = -300 \, \text{Дж} \]
Таким образом, изменение полной механической энергии камня составило \(-300 \, \text{Дж}\). Это означает, что полная механическая энергия камня уменьшилась на 300 Дж в процессе его движения.
