Докажите что числа a и b дают одинаковые остатки при делении на c, не вычисляя этих остатков a=100000 b=100028 c=7

Чтобы доказать, что числа \( a \) и \( b \) дают одинаковые остатки при делении на \( c \), можно использовать свойство, которое говорит о том, что два числа дают одинаковые остатки при делении на \( c \), если их разность делится на \( c \).

В данном случае:

1. Мы имеем \( a = 100000 \) и \( b = 100028 \).
2. Вычисляем разность \( b - a \):

\[ b - a = 100028 - 100000 = 28. \]

3. Теперь проверим, делится ли эта разность на \( c = 7 \):

\[ 28 \div 7 = 4. \]

Так как результат деления — целое число, это означает, что \( 28 \) делится на \( 7 \).

Таким образом, числа \( a \) и \( b \) дают одинаковые остатки при делении на \( c \). Мы успешно доказали это, не вычисляя остатки напрямую.