5/9x-7/4x+17/18x=-1/4

Чтобы решить уравнение \( \frac{5}{9}x - \frac{7}{4}x + \frac{17}{18}x = -\frac{1}{4} \), сначала нужно собрать все коэффициенты при \( x \) слева от знака равенства.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{9}, \frac{7}{4}, \frac{17}{18} \). Наименьшее общее кратное для 9, 4 и 18 — это 36.

   • \( \frac{5}{9}x = \frac{20}{36}x \)
   • \( \frac{7}{4}x = \frac{63}{36}x \)
   • \( \frac{17}{18}x = \frac{34}{36}x \)

2. Подставим эти значения в уравнение:

   \[ \frac{20}{36}x - \frac{63}{36}x + \frac{34}{36}x = -\frac{1}{4} \]

3. Объединим левую часть уравнения:

   \[ \left( \frac{20 - 63 + 34}{36} \right)x = -\frac{1}{4} \]

   Это упрощается до:

   \[ \frac{-9}{36}x = -\frac{1}{4} \]

4. Упростим \( \frac{-9}{36} \) до \( -\frac{1}{4} \):

   Таким образом, у нас получается:

   \[ -\frac{1}{4}x = -\frac{1}{4} \]

5. Умножим обе стороны уравнения на -1:

   \[ \frac{1}{4}x = \frac{1}{4} \]

6. Теперь умножим обе стороны уравнения на 4:

   \[ x = 1 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{5}{9}x - \frac{7}{4}x + \frac{17}{18}x = -\frac{1}{4} \) – это \( x = 1 \).