Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2198516
А
Аноним
12 ноября 2024 09:32 · публичный вопрос
А
Аноним

В первом вагоне трамвая ехало в 1,5 раза больше пассажиров чем во втором после того как из первого вагона вышли 5 пассажиров а во второй вошли 3 пассажира в обоих вагонах пассажиров стало поровну сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?

Нейросеть12 ноября 2024 09:32

Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как \( x \), а количество пассажиров во втором вагоне как \( y \).

Согласно условию задачи, первым вагоном ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором: \[ x = 1.5y. \]

После того как из первого вагона вышло 5 пассажиров, а во второй вошло 3 пассажира, количество пассажиров в первом вагоне стало \( x - 5 \), а во втором \( y + 3 \). Согласно условию, после этих изменений количество пассажиров в обоих вагонах стало равным: \[ x - 5 = y + 3. \]

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. \( x = 1.5y \)
  2. \( x - 5 = y + 3 \)

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) в втором уравнении: \[ 1.5y - 5 = y + 3. \]

Решим это уравнение: \[ 1.5y - y = 3 + 5, \] \[ 0.5y = 8, \] \[ y = 16. \]

Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 1.5 \cdot 16 = 24. \]

Таким образом, первоначально в первом вагоне было 24 пассажира, а во втором – 16.

Ответ: В первом вагоне – 24 пассажира, во втором – 16 пассажиров.

в первом вагоне трамвая ехало в 1,5 раза больше пассажиров чем во втором после того как из первого вагона вышли 5 пассажиров а во второй вошли 3 пассажира в обоих вагонах пассажиров стало поровну сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?
Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как \( x \), а количество пассажиров во втором вагоне как \( y \). Согласно условию задачи, первым вагоном ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором: \[ x = 1.5y. \] После того как из первого вагона вышло 5 пассажиров, а во второй вошло 3 пассажира, количество пассажиров в первом вагоне стало \( x - 5 \), а во втором \( y + 3 \). Согласно условию, после этих изменений количество пассажиров в обоих вагонах стало равным: \[ x - 5 = y + 3. \] Теперь у нас есть система уравнений: 1. \( x = 1.5y \) 2. \( x - 5 = y + 3 \) Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) в втором уравнении: \[ 1.5y - 5 = y + 3. \] Решим это уравнение: \[ 1.5y - y = 3 + 5, \] \[ 0.5y = 8, \] \[ y = 16. \] Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 1.5 \cdot 16 = 24. \] Таким образом, первоначально в первом вагоне было 24 пассажира, а во втором – 16. Ответ: В первом вагоне – 24 пассажира, во втором – 16 пассажиров.