Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как \( x \), а количество пассажиров во втором вагоне как \( y \).
Согласно условию задачи, первым вагоном ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором: \[ x = 1.5y. \]
После того как из первого вагона вышло 5 пассажиров, а во второй вошло 3 пассажира, количество пассажиров в первом вагоне стало \( x - 5 \), а во втором \( y + 3 \). Согласно условию, после этих изменений количество пассажиров в обоих вагонах стало равным: \[ x - 5 = y + 3. \]
Теперь у нас есть система уравнений:
- \( x = 1.5y \)
- \( x - 5 = y + 3 \)
Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \( x \) в втором уравнении: \[ 1.5y - 5 = y + 3. \]
Решим это уравнение: \[ 1.5y - y = 3 + 5, \] \[ 0.5y = 8, \] \[ y = 16. \]
Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x = 1.5 \cdot 16 = 24. \]
Таким образом, первоначально в первом вагоне было 24 пассажира, а во втором – 16.
Ответ: В первом вагоне – 24 пассажира, во втором – 16 пассажиров.
