Построить график y=x/2-4x-5

Чтобы построить график функции \( y = \frac{x}{2} - 4x - 5 \), сначала упростим уравнение:

1. Приведем подобные члены: \[ y = \frac{x}{2} - 4x - 5 = \frac{x}{2} - \frac{8x}{2} - 5 = -\frac{7x}{2} - 5 \]

Теперь функция записывается как: \[ y = -\frac{7}{2}x - 5 \]

Это линейное уравнение, которое имеет вид \( y = mx + b \), где \( m = -\frac{7}{2} \) (угловой коэффициент) и \( b = -5 \) (свободный член).

Чтобы построить график:

1. Найдем y-пересечение (когда \( x = 0 \)): \[ y = -\frac{7}{2} \cdot 0 - 5 = -5 \] Точка пересечения с осью y: \( (0, -5) \)

2. Найдем x-пересечение (когда \( y = 0 \)): \[ 0 = -\frac{7}{2}x - 5 \] \[ \frac{7}{2}x = -5 \] \[ x = -\frac{5 \cdot 2}{7} = -\frac{10}{7} \] Точка пересечения с осью x: \( (-\frac{10}{7}, 0) \)

Теперь вы можете нарисовать график, используя эти две точки:

• \( (0, -5) \)
• \( (-\frac{10}{7}, 0) \)

Не забудьте провести прямую через эти точки, так как это линейная функция. График будет убывающим, поскольку угловой коэффициент отрицательный.