Для того чтобы найти длину отрезка между точками \( A(-3, -1) \) и \( C(5, 2) \), можно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:
\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
где \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) — это координаты точек \( A \) и \( C \) соответственно. В нашем случае:
- \( A(-3, -1) \) имеет координаты \( (x_1, y_1) = (-3, -1) \)
- \( C(5, 2) \) имеет координаты \( (x_2, y_2) = (5, 2) \)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ d = \sqrt{(5 - (-3))^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{(5 + 3)^2 + (2 + 1)^2} = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73} \]
Теперь найдем значение \( \sqrt{73} \). Приблизительно, это равно:
\[ \sqrt{73} \approx 8.54 \]
Таким образом, длина отрезка \( AC \) составляет примерно \( 8.54 \) единиц.
