Сравнить 7 десятых и 31 45 дробь

Чтобы сравнить дроби \( \frac{7}{10} \) (7 десятых) и \( \frac{31}{45} \) (31 сорок пятых), необходимо привести их к общему знаменателю или выразить их в десятичной форме.

1. Десятичная форма:
   • \( \frac{7}{10} = 0.7 \)
   • \( \frac{31}{45} = 0.6888\ldots \) (это периодическая дробь)

Сравнив данные значения, видим, что \( 0.7 > 0.6888\ldots \).

2. Сравнение через общий знаменатель:
   • Знаменатели дробей 10 и 45. Общий знаменатель для этих дробей равен 90.
   • Преобразуем дроби:
     • \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 9}{10 \times 9} = \frac{63}{90} \)
     • \( \frac{31}{45} = \frac{31 \times 2}{45 \times 2} = \frac{62}{90} \)

Теперь, сравнивая \( \frac{63}{90} \) и \( \frac{62}{90} \), видим, что \( 63 > 62 \).

Таким образом, в любом случае мы пришли к выводу, что \( \frac{7}{10} > \frac{31}{45} \).