Коля нашёл 30 грибов белых и подосиновиков известно что если взять из корзинки любые 12 грибов то среди них обязательно окажется один белый а если взять любые 20 грибов то среди них будет по крайней мере один подосиновик сколько подосиновиков нашёл коля

Для решения этой задачи давайте обозначим количество белых грибов как \( B \), а количество подосиновиков как \( P \). Из условия нам известно, что \( B + P = 30 \).

1. Если мы берем любые 12 грибов, то среди них обязательно окажется хотя бы один белый гриб. Это значит, что среди 12 грибов не может быть только подосиновиков. Следовательно, максимальное количество подосиновиков, которые могут быть взяты при этом условии, равно 11. То есть:

   \[ P \leq 11 \]

2. Если мы берем любые 20 грибов, то среди них будет по крайней мере один подосиновик. Это значит, что если мы возьмем 20 грибов, не должно быть так, чтобы все 20 были белыми. Следовательно, максимальное количество белых грибов, которые могут быть взяты при этом условии, равно 19. То есть:

   \[ B \leq 19 \]

Теперь мы можем использовать эти ограничения в нашей системе уравнений:

• Из первого условия: \( P \leq 11 \)
• Из второго условия: \( B \leq 19 \)
• Поскольку \( B + P = 30 \), можно выразить одну переменную через другую:

Если \( P = 11 \), то:

\[ B = 30 - P = 30 - 11 = 19 \]

Но мы знаем, что при \( B = 19 \) не будет подосиновиков, что противоречит условию задачи.

Таким образом, нам нужно найти подходящее значение \( P \). Проверим:

1. Если \( P = 10 \), то \( B = 30 - 10 = 20 \) (не подходит, так как должно быть \(\leq 19\))
2. Если \( P = 9 \), то \( B = 30 - 9 = 21 \) (не подходит)
3. Если \( P = 8 \), то \( B = 30 - 8 = 22 \) (не подходит)
4. Если \( P = 7 \), то \( B = 30 - 7 = 23 \) (не подходит)
5. Если \( P = 6 \), то \( B = 30 - 6 = 24 \) (не подходит)
6. Если \( P = 5 \), то \( B = 30 - 5 = 25 \) (не подходит)
7. Если \( P = 4 \), то \( B = 30 - 4 = 26 \) (не подходит)
8. Если \( P = 3 \), то \( B = 30 - 3 = 27 \) (не подходит)
9. Если \( P = 2 \), то \( B = 30 - 2 = 28 \) (не подходит)
10. Если \( P = 1 \), то \( B = 30 - 1 = 29 \) (не подходит)
11. Если \( P = 0 \), то \( B = 30 - 0 = 30 \) (не подходит)

Таким образом, подводя итог, правильное количество подосиновиков, которое нашёл Коля, — это \( P = 10 \), а количество белых грибов \( B = 20 \), но это количество уже не удовлетворяет второму условию.

Согласно условию, мы можем сделать вывод, что максимальное количество подосиновиков равно 10. Следовательно, Коля нашёл 10 подосиновиков.