На каникулах Ваня прочитал книгу за 4 дня,читая по 2 ч в день.Коля прочитал другую книгу за 3 дня,читая по 3 ч в день.Всего они прочитали 323 страницы.Сколько страниц прочитал каждый,если они читали одинаковое количество страниц в час?
Для решения задачи начнем с определения, сколько страниц прочитали Ваня и Коля.
Сколько страниц прочитал Ваня: Ваня читал по 2 часа в день в течение 4 дней. Значит, общее количество часов, которые он читал, равно: \[ 2 \, \text{ч/день} \times 4 \, \text{дня} = 8 \, \text{ч} \]
Сколько страниц прочитал Коля: Коля читал по 3 часа в день в течение 3 дней. Так что общее количество часов, которые он читал, равно: \[ 3 \, \text{ч/день} \times 3 \, \text{дня} = 9 \, \text{ч} \]
Общее количество часов: Ваня и Коля вместе читали: \[ 8 \, \text{ч} + 9 \, \text{ч} = 17 \, \text{ч} \]
Общее количество страниц: По условию задачи, они прочитали всего 323 страницы. Если обозначить количество страниц, прочитанных за 1 час, как \( x \), то тогда: \[ 17x = 323 \]
Находим \( x \): Чтобы найти, сколько страниц они читали за час, решим уравнение: \[ x = \frac{323}{17} = 19 \] То есть, они читали по 19 страниц в час.
Сколько страниц прочитал каждый: Теперь рассчитаем страницы, прочитанные каждым из них. \[ \text{Страницы Вани} = 8 \, \text{ч} \times 19 \, \text{стр/ч} = 152 \, \text{стр} \] \[ \text{Страницы Коли} = 9 \, \text{ч} \times 19 \, \text{стр/ч} = 171 \, \text{стр} \]
Таким образом, Ваня прочитал 152 страницы, а Коля прочитал 171 страницу.
