(√2-√4)-√8

Рассмотрим выражение \((\sqrt{2} - \sqrt{4}) - \sqrt{8}\).

Сначала упростим каждую часть:

1. \(\sqrt{4} = 2\), следовательно, \(\sqrt{2} - \sqrt{4} = \sqrt{2} - 2\).

Теперь имеем \( (\sqrt{2} - 2) - \sqrt{8} \).

2. \(\sqrt{8}\) можно упростить, так как \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\).

Теперь подставим это в наше выражение: \[ (\sqrt{2} - 2) - 2\sqrt{2}. \]

3. Объединим подобные элементы: \[ \sqrt{2} - 2\sqrt{2} - 2. \]

Это можно переписать как \(- 2\sqrt{2} + \sqrt{2}\): \[ -\sqrt{2} - 2. \]

Таким образом, окончательный ответ: \( -\sqrt{2} - 2 \).