3X²+8X-3

Чтобы решить квадратное уравнение \(3X² + 8X - 3 = 0\), можно использовать формулу корней квадратного уравнения:

\[ X = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

В данном уравнении:

• \(a = 3\)
• \(b = 8\)
• \(c = -3\)

В первую очередь, нужно вычислить дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) \]

Посчитаем дискриминант:

\[ D = 64 + 36 = 100 \]

Теперь, подставляем значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:

\[ X = \frac{{-8 \pm \sqrt{100}}}{{2 \cdot 3}} = \frac{{-8 \pm 10}}{{6}} \]

Теперь найдем два корня:

1. При использовании знака «плюс»:

\[ X_1 = \frac{{-8 + 10}}{{6}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

2. При использовании знака «минус»:

\[ X_2 = \frac{{-8 - 10}}{{6}} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Таким образом, у уравнения \(3X² + 8X - 3 = 0\) два корня:

\[ X_1 = \frac{1}{3}, \quad X_2 = -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме или вы бы хотели разобрать что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!