Игорь на 4 года старше своего брата Алексея и на 5 лет младше своей сестры маши. Если сложить возраст всех троих то получится 31 год. Сколько лет Игорю? Подробное решение

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• Возраст Игоря — \( x \) лет,
• Возраст Алексея — \( x - 4 \) года (так как Игорь на 4 года старше),
• Возраст Маши — \( x + 5 \) лет (так как Игорь на 5 лет младше).

Теперь сложим все три возраста и приравняем к 31 году:

\[ x + (x - 4) + (x + 5) = 31 \]

Объединим все \( x \):

\[ 3x + 1 = 31 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 30 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 10 \]

Таким образом, Игорю 10 лет.

Теперь мы можем найти возраст всех троих:

• Игорю — \( 10 \) лет,
• Алексею — \( 10 - 4 = 6 \) лет,
• Маше — \( 10 + 5 = 15 \) лет.

Посмотрим, сумма их возрастов:

\[ 10 + 6 + 15 = 31 \]

Все верно! Итак, Игорю 10 лет.