Игорь на 4 года старше своего брата Алексея и на 5 лет младше своей сестры маши. Если сложить возраст всех троих то получится 31 год. Сколько лет Игорю? Подробное решение ( 4 класс)
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим возраст Игоря как \(I\), возраст Алексея как \(A\), а возраст Маши как \(M\).
Из условия задачи известно:
- Игорь на 4 года старше Алексея: \[ I = A + 4 \]
- Игорь на 5 лет младше Маши: \[ I = M - 5 \]
- Сумма возрастов всех троих равна 31 год: \[ I + A + M = 31 \]
Теперь мы можем выразить \(A\) и \(M\) через возраст Игоря \(I\).
Из первого уравнения выразим \(A\): \[ A = I - 4 \]
Из второго уравнения выразим \(M\): \[ M = I + 5 \]
Подставим значения \(A\) и \(M\) в уравнение для суммы возрастов: \[ I + (I - 4) + (I + 5) = 31 \]
Сложим все части: \[ I + I - 4 + I + 5 = 31 \] \[ 3I + 1 = 31 \]
Теперь решим уравнение: \[ 3I = 31 - 1 \] \[ 3I = 30 \] \[ I = \frac{30}{3} \] \[ I = 10 \]
Таким образом, Игорю 10 лет.
Теперь мы можем найти возраста Алексея и Маши: \[ A = I - 4 = 10 - 4 = 6 \quad \text{(Возраст Алексея)} \] \[ M = I + 5 = 10 + 5 = 15 \quad \text{(Возраст Маши)} \]
Проверим сумму: \[ I + A + M = 10 + 6 + 15 = 31 \]
Все условия задачи выполнены. Итак, Игорю 10 лет.
