Игорь на 4 года старше своего брата Алексея и на 5 лет младше своей сестры маши. Если сложить возраст всех троих то получится 31 год. Сколько лет Игорю? Подробное решение

Для решения задачи обозначим возраст Игоря, Алексея и Маши переменными.

1. Пусть возраст Алексея равен \( x \) лет.
2. Тогда возраст Игоря будет \( x + 4 \) лет, так как Игорь на 4 года старше Алексея.
3. Возраст Маши будет \( x + 4 + 5 = x + 9 \) лет, потому что Игорь на 5 лет младше Маши.

Теперь у нас есть следующее уравнение для суммарного возраста всех троих:

\[ x + (x + 4) + (x + 9) = 31 \]

Объединим все термины:

\[ 3x + 13 = 31 \]

Теперь вычтем 13 из обеих сторон уравнения:

\[ 3x = 31 - 13 \] \[ 3x = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = \frac{18}{3} = 6 \]

Мы нашли, что возраст Алексея \( x = 6 \) лет. Теперь можем найти возраст Игоря:

\[ \text{Возраст Игоря} = x + 4 = 6 + 4 = 10 \]

Таким образом, Игорю 10 лет.

Для проверки:

• Возраст Алексея: 6 лет
• Возраст Игоря: 10 лет
• Возраст Маши: 10 + 5 = 15 лет

Теперь сложим их возрасты:

\[ 6 + 10 + 15 = 31 \]

Проверка верна. Итак, Игорю 10 лет.