НапишетеКОЛИЧЕСТВО ДВУХЗНАЧНЫХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Х, ИСТИННОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ: НЕ (Х<64) И ( ВСЕ ЦИФРЫ В ЧИСЛЕ ЧЕТНЫЕ)
Рассмотрим условие задачи: мы ищем количество двухзначных натуральных чисел \( X \), для которых истинно следующее высказывание:
- Не (X < 64) — это можно переписать как \( X \geq 64 \).
- Все цифры в числе четные.
Двузначные натуральные числа находятся в пределах от 10 до 99. Теперь проанализируем каждую часть условия.
Шаг 1: Определим диапазон чисел. Поскольку \( X \geq 64 \), нас интересуют двузначные числа от 64 до 99.
Шаг 2: Определим четные цифры. Четные цифры от 0 до 9: 0, 2, 4, 6, 8. В двузначных числах цифра десятков должна быть четной, и ее значение должно быть от 6 до 8, так как мы рассматриваем диапазон от 64 до 99.
Шаг 3: Выбор цифр для десятков и единиц.
Четные цифры для десятков:
- 6 (число начинается на 6)
- 8 (число начинается на 8)
Четные цифры для единиц: 0, 2, 4, 6, 8.
Теперь составим возможные варианты:
Десяток 6:
Числа: 60, 62, 64, 66, 68.
Это 5 чисел.Десяток 8: Числа: 80, 82, 84, 86, 88.
Это также 5 чисел.
Итог:
Сложив оба результата, получаем:
5 (числа с десятком 6) + 5 (числа с десятком 8) = 10.
Таким образом, количество двузначных натуральных чисел \( X \), для которых истинно данное высказывание, равно 10.
