Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см. Найдите все стороны, если боковая сторона на 6 сантиметра больше основания

Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( x \) см. Тогда боковая сторона будет равна \( x + 6 \) см.

Периметр равнобедренного треугольника формируется по формуле:

\[ P = 2a + b \]

где \( a \) — боковая сторона, а \( b \) — основание. В нашем случае:

\[ P = 2(x + 6) + x \]

Согласно условию, периметр равен 45 см, поэтому:

\[ 2(x + 6) + x = 45 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2x + 12 + x = 45 \] \[ 3x + 12 = 45 \]

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

\[ 3x = 33 \]

И разделим на 3:

\[ x = 11 \]

Теперь найдем боковую сторону:

\[ a = x + 6 = 11 + 6 = 17 \]

Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:

• Основание: \( x = 11 \) см
• Боковая сторона: \( a = 17 \) см (по двум боковым сторонам)

Итак, стороны равнобедренного треугольника: 11 см, 17 см, 17 см.