На рисунке изображен график производной функцииf(x), определенной на интервале (8;3). Найдите промежутки возрастания функцииf(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, это не совсем так. Правильный ответ – "−19". Теперь давай посмотрим, почему это так и как мы можем прийти к этому ответу.
Суть задания: Нам нужно найти промежутки возрастания функции \( f(x) \) на основе графика её производной \( f'(x) \). Функция \( f(x) \) возрастает в тех областях, где её производная положительна.
Правильное решение: Исходя из корректного решения, мы должны определить, где \( f'(x) > 0 \). Значит, надо смотреть на график \( f'(x) \) и находить интервалы, где он выше оси \( x \) (то есть, выше нуля). В данном случае, это:
- \( (-8, -4,5) \)
- \( (-2,5, -0,5) \)
- \( (1,8, 3) \)
После нахождения этих интервалов, смотрим, какие целые числа находятся в этих промежутках. Это:
- из интервала \( (-8, -4,5) \): целые числа \( -7, -6, -5 \)
- из интервала \( (-2,5, -0,5) \): целые числа \( -2, -1 \)
- из интервала \( (1,8, 3) \): целое число \( 2 \)
Считаем сумму: \( -7 + (-6) + (-5) + (-2) + (-1) + 2 = -19 \).
Почему твой ответ неправильный: Ты не указал правильные промежутки, где производная положительна и соответственно не посчитал целые числа, входящие в эти интервалы.
Так что, в следующий раз, когда будешь видеть график производной, обрати внимание на те области, где она выше нуля, это и будет показывать, где функция возрастает!
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк!
