Найдите десятичные эквиваленты, чисел, представленных в прямом коде 00000100 00001001 10000011 10000110
Чтобы найти десятичные эквиваленты чисел, представленных в прямом коде, нам нужно понять, что в прямом коде используется стандартное двоичное представление. Давайте разберем каждое из представленных чисел:
00000100
Чтобы перевести это двоичное число в десятичное, нужно взять значения битов:- \(0 \times 2^7\)
- \(0 \times 2^6\)
- \(0 \times 2^5\)
- \(0 \times 2^4\)
- \(1 \times 2^3 = 8\)
- \(0 \times 2^2\)
- \(0 \times 2^1\)
- \(0 \times 2^0\)
Сложив все эти значения, получаем: \(8\).
Десятичный эквивалент: 4.00001001
Переведем также это число:- \(0 \times 2^7\)
- \(0 \times 2^6\)
- \(0 \times 2^5\)
- \(0 \times 2^4\)
- \(1 \times 2^3 = 8\)
- \(0 \times 2^2\)
- \(0 \times 2^1\)
- \(1 \times 2^0 = 1\)
Сложив эти значения, получаем: \(8 + 1 = 9\).
Десятичный эквивалент: 9.10000011
Это число имеет знак, так как первый бит равен 1, здесь число отрицательное. Используя прямой код, мы можем перевести его в десятичное:- Первый бит 1 указывает на знак (отрицательное).
- Оставшиеся биты: \(0000011\). Переведем их в десятичное:
- \(0 \times 2^6\)
- \(0 \times 2^5\)
- \(0 \times 2^4\)
- \(0 \times 2^3\)
- \(1 \times 2^2 = 4\)
- \(1 \times 2^1 = 2\)
Сложив, получаем: \(4 + 2 = 6\).
Записываем в десятичном эквиваленте с учетом знака: -6.10000110
Аналогично, у нас также здесь отрицательное число:- Первый бит 1, оставшиеся биты: \(0000110\).
- Переведем их в десятичное:
- \(0 \times 2^6\)
- \(0 \times 2^5\)
- \(0 \times 2^4\)
- \(0 \times 2^3\)
- \(1 \times 2^2 = 4\)
- \(1 \times 2^1 = 2\)
Сложив, получаем: \(4 + 2 = 6\).
Записываем в десятичном эквиваленте с учетом знака: -6.
Итак, десятичные эквиваленты чисел в прямом коде:
- 00000100 → 4
- 00001001 → 9
- 10000011 → -6
- 10000110 → -6
