Кинетическая энергия тела 8 Дж, а величина импульса 4 Н×с. Масса тела равна …

Чтобы найти массу тела, зная его кинетическую энергию (КЭ) и импульс (I), можно воспользоваться формулами для кинетической энергии и импульса.

Кинетическая энергия тела выражается как: \[ КЭ = \frac{mv^2}{2} \] где \( m \) — масса тела, \( v \) — его скорость.

Импульс тела выражается как: \[ I = mv \]

Мы можем решить эту задачу, выразив скорость \( v \) из уравнения импульса: \[ v = \frac{I}{m} \]

Подставим это значение \( v \) в формулу для кинетической энергии: \[ КЭ = \frac{m\left(\frac{I}{m}\right)^2}{2} = \frac{m \cdot \frac{I^2}{m^2}}{2} = \frac{I^2}{2m} \]

Теперь выразим массу \( m \): \[ m = \frac{I^2}{2КЭ} \]

Подставляем известные значения:

• \( I = 4 \, Н \cdot с \)
• \( КЭ = 8 \, Дж \)

Теперь вычислим: \[ m = \frac{4^2}{2 \cdot 8} = \frac{16}{16} = 1 \, кг \]

Таким образом, масса тела равна 1 кг.