Точки для построения параболы y=(x-5) ²
Чтобы построить параболу \( y = (x - 5)^2 \), нам нужно определить несколько ключевых точек, которые помогут визуализировать график этой функции.
Вершина параболы: Парабола в данной функции имеет вершину в точке \( (5, 0) \). Это самая низкая (или высокая) точка параболы, в зависимости от направления её открытости. В данном случае, парабола открыта вверх.
Нахождение других точек: Мы можем выбрать разные значения для \( x \) и найти соответствующие значения \( y \). Например:
- Если \( x = 4 \): \[ y = (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 \quad \text{(точка (4, 1))} \]
- Если \( x = 6 \): \[ y = (6 - 5)^2 = (1)^2 = 1 \quad \text{(точка (6, 1))} \]
- Если \( x = 3 \): \[ y = (3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4 \quad \text{(точка (3, 4))} \]
- Если \( x = 7 \): \[ y = (7 - 5)^2 = (2)^2 = 4 \quad \text{(точка (7, 4))} \]
Сбор точек: Теперь у нас есть несколько точек для построения параболы:
- Вершина: \( (5, 0) \)
- Точки: \( (4, 1) \), \( (6, 1) \), \( (3, 4) \), \( (7, 4) \)
Построение графика: Используя найденные точки, можно построить график параболы. Соедините точки плавной кривой, обратив внимание, что парабола симметрична относительно вертикальной линии (оси симметрии) через вершину \( x = 5 \).
Теперь вы можете нарисовать параболу, используя эти точки! Если есть дополнительные вопросы по построению графиков или другим задачам, не стесняйтесь спрашивать.
