Определить при каких значениях переменной x всё выражение будет равно нулю х-4/х+2

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) выражение \( \frac{x - 4}{x + 2} \) равно нулю, нужно рассмотреть условия, при которых дробь равна нулю. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. Найдем числитель: \[ x - 4 = 0 \] Решим это уравнение: \[ x = 4 \]

2. Проверим знаменатель: Убедимся, что при \( x = 4 \) знаменатель не равен нулю: \[ x + 2 \neq 0 \] Подставляем \( x = 4 \): \[ 4 + 2 = 6 \neq 0 \] Это означает, что при \( x = 4 \) дробь действительно определена.

Таким образом, выражение \( \frac{x - 4}{x + 2} \) равно нулю при \( x = 4 \).