Тело массой m=1 кг упало с высоты H=19,6 м. Определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте h=4,9 м. кратко

Чтобы определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс на высоте h = 4,9 м, начнем с нескольких этапов.

1. Находим скорость тела при падении. Сначала используем уравнение свободного падения для нахождения скорости на высоте h = 4,9 м и в момент, когда тело достигает земли (h = 0).

Для высоты H = 19,6 м:

• Потенциальная энергия на высоте H преобразуется в кинетическую энергию при падении.
• Мы имеем \( v = \sqrt{2gh} \), где \( g \approx 9,8 \, м/с^2 \).

При h = 4,9 м: \[ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 4,9} \approx \sqrt{96.04} \approx 9.8 \, м/с. \]

При h = 0 м (к моменту удара о землю): \[ v = \sqrt{2gH} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 19,6} \approx \sqrt{384.16} \approx 19.6 \, м/с. \]

2. Находим импульс. Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: \[ p = mv. \]

• Для высоты h = 4,9 м: \[ p_h = m \cdot v_h = 1 \cdot 9.8 = 9.8 \, кг \cdot м/с. \]

• На земле: \[ p_0 = m \cdot v_0 = 1 \cdot 19.6 = 19.6 \, кг \cdot м/с. \]

3. Изменение импульса за последнюю секунду. Изменение импульса за последнюю секунду: \[ \Delta p = p_0 - p_h = 19.6 - 9.8 = 9.8 \, кг \cdot м/с. \]

Таким образом, изменение импульса тела за последнюю секунду равно 9.8 кг·м/с, а импульс тела на высоте 4.9 м составляет 9.8 кг·м/с.