1. Найдите корень уравнения: a) 4(x + 6) = x 6) 6(5 - 3x) = - 8x - 7 8) x - x/9 = - 26/9 6/(x + 9) = - 2/3 a) x/11 + 1 * x/2 + x = 22 c) (2x + 5)/6 + 4 = (4x)/7

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

a) 4(x + 6) = x

1. Раскрываем скобки: \( 4x + 24 = x \)

2. Переносим \( x \) в левую сторону: \( 4x - x + 24 = 0 \)

3. Упрощаем: \( 3x + 24 = 0 \)

4. Переносим 24 в правую сторону: \( 3x = -24 \)

5. Делим на 3: \( x = -8 \)

Ответ: x = -8

6) 6(5 - 3x) = -8x - 7

1. Раскрываем скобки: \( 30 - 18x = -8x - 7 \)

2. Переносим все \( x \) в одну сторону: \( 30 + 7 = 18x - 8x \)

3. Упрощаем: \( 37 = 10x \)

4. Делим на 10: \( x = \frac{37}{10} \)

Ответ: x = 3.7

8) x - x/9 = -26/9

1. Приводим левую часть к общему знаменателю: \( \frac{9x - x}{9} = -\frac{26}{9} \)

2. Упрощаем: \( \frac{8x}{9} = -\frac{26}{9} \)

3. Умножаем обе стороны на 9: \( 8x = -26 \)

4. Делим на 8: \( x = -\frac{26}{8} = -\frac{13}{4} \)

Ответ: x = -\frac{13}{4}

6/(x + 9) = -2/3

1. Перемножаем по диагонали: \( 6 \cdot (-3) = -2(x + 9) \)

2. Упрощаем: \( -18 = -2x - 18 \)

3. Переносим -18 в правую сторону: \( -18 + 18 = -2x \)

4. Упрощаем: \( 0 = -2x \)

5. Делим на -2: \( x = 0 \)

Ответ: x = 0

a) x/11 + (1 * x)/2 + x = 22

1. Приводим к общему знаменателю (назовем его 22): \( \frac{2x}{22} + \frac{11x}{22} + \frac{22x}{22} = 22 \)

2. Упрощаем: \( \frac{2x + 11x + 22x}{22} = 22 \)

3. Умножаем обе стороны на 22: \( 35x = 484 \)

4. Делим на 35: \( x = \frac{484}{35} \)

Ответ: x = \frac{484}{35}

c) (2x + 5)/6 + 4 = (4x)/7

1. Умножаем все на 42 (общий знаменатель): \( 42 \left(\frac{2x + 5}{6}\right) + 42 \cdot 4 = 42 \left(\frac{4x}{7}\right) \)

2. Упрощаем: \( 7(2x + 5) + 168 = 24x \)

3. Раскрываем скобки: \( 14x + 35 + 168 = 24x \)

4. Считаем: \( 14x + 203 = 24x \)

5. Переносим 14x в правую сторону: \( 203 = 24x - 14x \)

6. Упрощаем: \( 203 = 10x \)

7. Делим на 10: \( x = \frac{203}{10} = 20.3 \)

Ответ: x = 20.3

Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!