Реши систему линейных уравнений 2x-y=5 x в квадрате + y+2=0

Привет! Давай вместе решим первую систему линейных уравнений:

Система выглядит так:

1. \(2x - y = 5\)
2. \(x^2 + y + 2 = 0\)

Шаг 1: Выразим \(y\) из первого уравнения: \[y = 2x - 5\]

Шаг 2: Подставим \(y\) во второе уравнение: \[x^2 + (2x - 5) + 2 = 0\]

Упростим это уравнение: \[x^2 + 2x - 3 = 0\]

Шаг 3: Решим квадратное уравнение \(x^2 + 2x - 3 = 0\). Найдём дискриминант: D = \(b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16\)

Корни уравнения: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 4}{2}\]

\[x_1 = \frac{2}{2} = 1\] \[x_2 = \frac{-6}{2} = -3\]

Шаг 4: Найдём \(y\) для каждого значения \(x\):

• Для \(x = 1\): \(y = 2 \cdot 1 - 5 = -3\) Точка: \((1, -3)\)

• Для \(x = -3\): \(y = 2 \cdot (-3) - 5 = -11\) Точка: \((-3, -11)\)

Ответ: \((1, -3)\) и \((-3, -11)\).

Если что-то неясно, пиши!