Таракан и муравей бегут навстречу друг другу. Скорость таракана на 16 см/с больше скорости муравья. Расстояние между ними было равно 350 см. Найдите их скорости, если они встретились через 7 секунд.

Пусть скорость муравья равна \( v \) см/с. Тогда скорость таракана будет \( v + 16 \) см/с.

За 7 секунд оба они вместе пробегут расстояние в 350 см. Можно записать уравнение:

\[ 7v + 7(v + 16) = 350 \]

Упростим уравнение:

\[ 7v + 7v + 112 = 350 \]

Сложим подобные:

\[ 14v + 112 = 350 \]

Теперь вычтем 112 из обеих сторон:

\[ 14v = 350 - 112 \]

\[ 14v = 238 \]

Теперь разделим обе стороны на 14:

\[ v = \frac{238}{14} = 17 \]

Таким образом, скорость муравья \( v = 17 \) см/с. Тогда скорость таракана:

\[ v + 16 = 17 + 16 = 33 \text{ см/с}. \]

Итак, скорости:

• Скорость муравья: \( 17 \) см/с,
• Скорость таракана: \( 33 \) см/с.