Мальчик танет санки, прикладывая силу 50 Н, направ- ленную под углом 60° к горизонту. Какую мощность развивает мальчик, если санки движутся равномерно прямолинейно и за минуту переместились на 30 м?

Для того чтобы решить задачу, начнем с определения мощности, которую развивает мальчик, когда он тянет санки.

1. Определение работы: Работа (A) определяется как произведение силы (F) на расстояние (s), на которое перемещается объект, в том направлении, в котором действует сила. В нашем случае, мальчик прикладывает силу 50 Н и санки перемещаются на 30 м. Однако сила направлена под углом, поэтому мы должны учитывать только горизонтальную составляющую силы.

2. Горизонтальная составляющая силы: \[ F_{\text{гор}} = F \cdot \cos(\theta) \] \[ F_{\text{гор}} = 50 \, \text{Н} \cdot \cos(60^\circ) \] Поскольку \(\cos(60^\circ) = 0.5\), \[ F_{\text{гор}} = 50 \, \text{Н} \cdot 0.5 = 25 \, \text{Н} \]

3. Вычисление работы: \[ A = F_{\text{гор}} \cdot s \] \[ A = 25 \, \text{Н} \cdot 30 \, \text{м} = 750 \, \text{Дж} \]

4. Определение времени: Мальчик перемещает санки за 1 минуту. Чтобы перевести это в секунды, используем: \[ t = 1 \, \text{минута} = 60 \, \text{секунд} \]

5. Вычисление мощности: Мощность (P) определяется как работа (A), выполненная за время (t): \[ P = \frac{A}{t} \] \[ P = \frac{750 \, \text{Дж}}{60 \, \text{с}} \] \[ P = 12.5 \, \textВт \]

Таким образом, мощность, которую развивает мальчик, составляет 12.5 Вт.