В магазине в коробке лежат 24 одинаковых ручки. Из них 15 ручек красные, 6 зеленые, остальные синие. Найдите вероятность события "извлеченная ручка красная". Ответ представьте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Чтобы найти вероятность события "извлеченная ручка красная", необходимо воспользоваться формулой для вычисления вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \( P(A) \) — вероятность того, что событие A произойдет,
- \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в данном случае количество красных ручек),
- \( n(S) \) — общее количество исходов (в данном случае общее количество ручек).
Из условия задачи мы знаем, что в коробке лежат 24 ручки, из которых:
- 15 ручек красные,
- 6 ручек зеленые.
Чтобы найти количество синих ручек, вычтем количество красных и зеленых из общего количества ручек:
\[ n(синие) = 24 - 15 - 6 = 3 \]
Теперь можно подставить значения в формулу вероятности. Количество благоприятных исходов (красные ручки) равно 15, а общее количество ручек равно 24:
\[ P(красная) = \frac{n(красные)}{n(всего)} = \frac{15}{24} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \]
Теперь, если нужно представить ответ в виде конечной десятичной дроби, проведем деление:
\[ \frac{5}{8} = 0.625 \]
Таким образом, вероятность того, что извлеченная ручка красная, составляет 0.625.
