Среди 21 конфеты две с кокосовой начинкой. Конфеты делят поровну на 3 новогодних подарка. Найдите вероятность, что в одном подарке окажутся обе конфеты с кокосовой начинкой. Девочка Маша плетет браслет из 17 бусинок: 5 красных, 2 синих и 10 белых. Найдите вероятность, что синие бусинки будут рядом. Найдите вероятность, что трехзначное число делится на 20. Бросают две игральные кости. Найдите вероятность, что произведение Очков будет нечетным. Результат округлите до сотых.

Давайте разберем каждый из заданных вопросов по порядку.

1. Вероятность, что в одном подарке окажутся обе конфеты с кокосовой начинкой.

У нас есть 21 конфета, из которых 2 с кокосовой начинкой. Мы делим их на 3 подарка. Сначала посчитаем общее количество способов выбрать 2 конфеты из 21:

\[ C(21, 2) = \frac{21 \times 20}{2 \times 1} = 210 \]

Теперь посчитаем количество способов, чтобы обе конфеты с кокосовой начинкой оказались в одном подарке. Для этого мы выбираем 1 из 3 подарков, куда положим обе кокосовые конфеты, и затем выбираем 1 конфету из оставшихся 19, чтобы заполнить остальные два подарка (так как мы уже положили 2 конфеты в один из подарков). Далее выбираем 19 конфет для остальных двух подарков.

Количество способов выбрать 1 подарок:

\[ 3 \quad (\text{количество подарков}) \]

Количество способов выбрать 19 конфет из 19:

\[ 1 \quad (\text{так как все конфеты должны попасть в оставшиеся подарки}) \]

Следовательно, количество благоприятных исходов:

\[ 3 \]

Теперь можем вычислить вероятность. Обозначим благоприятные исходы как \(A\) (две конфеты с кокосовой начинкой в одном подарке) и общее количество исходов как \(B\):

\[ P(A) = \frac{3}{210} \approx 0.0143 \]

Итак, вероятность того, что в одном подарке окажутся обе конфеты с кокосовой начинкой, примерно равна 0.0143 или 1.43%.

---

2. Вероятность того, что синие бусинки будут рядом.

У Маши есть 17 бусинок: 5 красных, 2 синих и 10 белых. Чтобы посчитать вероятность того, что два синих бусинок будут рядом, мы можем рассмотреть их как одну "группу" или "блок".

Теперь у нас есть 16 "блоков": 1 синие (-) и 15 остальных бусинок (5 красных и 10 белых). Таким образом, количество способов расставить 16 "блоков":

\[ 16! \]

Теперь внутри блока синих бусинок можно переставить сами бусинки:

\[ 2! = 2 \]

Итак, общее количество способов расставить бусинки, где синие расположены рядом:

\[ 16! \times 2 \]

Общее количество расстановок всех 17 бусинок:

\[ 17! \]

Следовательно, вероятность \(P\):

\[ P = \frac{16! \times 2}{17!} = \frac{2}{17} \]

Это составляет:

\[ \frac{2}{17} \approx 0.1176 \]

---

3. Вероятность, что трехзначное число делится на 20.

Чтобы трехзначное число делилось на 20, оно должно заканчиваться на 00 или на 20, 40, 60, 80. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.

• Для трехзначных чисел, заканчивающихся на 00:

  • Минимальное 100, максимальное 900: \(100, 200, \ldots, 900\) (всего 9 чисел).

• Для трехзначных чисел, заканчивающихся на 20, 40, 60, 80:

  • Минимальное 120, максимальное 980. Считаем:
    • \(120, 140, 160, 180, 200, 220, \ldots, 980\) - через 20, начиная с 120, это:
    • \(20n + 100\) с \(n = 1, 2, ... , 39\) (всего 40 - 5 = 35 чисел).

Общее количество благоприятных исходов:

\[ 9 + 35 = 44 \]

Теперь общее количество трехзначных чисел:

\[ 999 - 100 + 1 = 900 \]

Вероятность \(P\):

\[ P = \frac{44}{900} \approx 0.0489 \]

---

4. Вероятность, что произведение очков будет нечетным при броске двух игральных костей.

Чтобы произведение двух чисел было нечетным, оба числа должны быть нечетными. На игральной кости 3 нечетных числа (1, 3, 5) и 3 четных (2, 4, 6).

Количество благоприятных исходов:

\[ 3 \times 3 = 9 \quad (\text{оба числа нечетные}) \]

Общее количество возможных исходов (два броска):

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Следовательно, вероятность \(P\):

\[ P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \]

Окончательный ответ, округленный до сотых: 0.25.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, с радостью помогу!