(3 2/3+3 3/2

Чтобы сложить смешанные числа \(3 \frac{2}{3}\) и \(3 \frac{3}{2}\), сначала преобразуем их в неправильные дроби.

Для \(3 \frac{2}{3}\):

1. Умножаем целое число \(3\) на знаменатель \(3\): \(3 \times 3 = 9\).
2. Прибавляем числитель \(2\): \(9 + 2 = 11\).
3. Таким образом, \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\).

Теперь преобразуем \(3 \frac{3}{2}\):

1. Умножаем целое число \(3\) на знаменатель \(2\): \(3 \times 2 = 6\).
2. Прибавляем числитель \(3\): \(6 + 3 = 9\).
3. Таким образом, \(3 \frac{3}{2} = \frac{9}{2}\).

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{11}{3}\) и \(\frac{9}{2}\). Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю.

Общий знаменатель для \(3\) и \(2\) равен \(6\).

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 2}{3 \times 2} = \frac{22}{6} \]

\[ \frac{9}{2} = \frac{9 \times 3}{2 \times 3} = \frac{27}{6} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{22}{6} + \frac{27}{6} = \frac{22 + 27}{6} = \frac{49}{6} \]

Теперь преобразуем обратно в смешанное число:

\( \frac{49}{6} \) делим \(49\) на \(6\):

\(49 \div 6 = 8\) (целая часть) с остатком \(1\).

Таким образом, смешанное число:

\[ \frac{49}{6} = 8 \frac{1}{6} \]

Ответ:

\(3 \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{2} = 8 \frac{1}{6}\).