Найди дисперсию числового ряда 3,3;- 0, 1; 5,2;- 4,3; 6,5. ответ округли до сотых
Чтобы найти дисперсию числового ряда, сначала необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим последовательность действий, используя ваши данные: 3,3; -0,1; 5,2; -4,3; 6,5.
Находим среднее арифметическое (μ) числового ряда: \[ \mu = \frac{3,3 + (-0,1) + 5,2 + (-4,3) + 6,5}{5} \] Сначала найдем сумму: \[ 3,3 - 0,1 + 5,2 - 4,3 + 6,5 = 10,6 \] Теперь делим на количество элементов (5): \[ \mu = \frac{10,6}{5} = 2,12 \]
Находим отклонение каждого элемента от среднего и затем возводим в квадрат:
- \( (3,3 - 2,12)^2 = (1,18)^2 = 1,3924 \)
- \( (-0,1 - 2,12)^2 = (-2,22)^2 = 4,9284 \)
- \( (5,2 - 2,12)^2 = (3,08)^2 = 9,4864 \)
- \( (-4,3 - 2,12)^2 = (-6,42)^2 = 41,0564 \)
- \( (6,5 - 2,12)^2 = (4,38)^2 = 19,1844 \)
Суммируем полученные значения: \[ S = 1,3924 + 4,9284 + 9,4864 + 41,0564 + 19,1844 = 76,0476 \]
Выводим дисперсию (D): \[ D = \frac{S}{N} = \frac{76,0476}{5} = 15,20952 \]
Округляем до сотых: \[ D \approx 15,21 \]
Таким образом, дисперсия числового ряда равна 15,21.
