Для плавления 2,5 дм³ льда необходимо 660 кДж теплоты. Определи плотность льда, если его начальная температура равна 0 °С. Справочные данные: удельная теплота плавления льда Х = 3,3 - 105 Дж/кг.
Чтобы определить плотность льда, воспользуемся формулой, связывающей количество теплоты, необходимое для плавления, с удельной теплотой плавления и массой вещества.
Дано:
- Объем льда \( V = 2,5 \, \text{дм}^3 = 2,5 \, \text{кг} \) (поскольку 1 дм³ воды соответствует 1 кг, для льда можно использовать аналогичный подход, принимая, что плотность льда близка к 1 кг/дм³)
- Количество теплоты \( Q = 660 \, \text{кДж} = 660 \times 10^3 \, \text{Дж} \)
- Удельная теплота плавления льда \( L = 3,3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \)
Сначала найдем массу льда, используя уравнение для количества теплоты:
\[ Q = m \cdot L \]
где \( Q \) — количество теплоты, \( m \) — масса льда, \( L \) — удельная теплота плавления.
Подставим известные значения:
\[ 660 \times 10^3 = m \cdot (3,3 \times 10^5) \]
Теперь выразим массу \( m \):
\[ m = \frac{660 \times 10^3}{3,3 \times 10^5} \]
Рассчитаем массу:
\[ m = \frac{660000}{330000} \approx 2 \, \text{кг} \]
Теперь, чтобы найти плотность льда (\( \rho \)), используем формулу:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{2 \, \text{кг}}{2,5 \, \text{дм}^3} = 0,8 \, \text{кг/дм}^3 \]
Таким образом, плотность льда составляет приблизительно \( 0,8 \, \text{кг/дм}^3 \).
