вынесите из-под знака корня √8y при y≥0

Чтобы вынести \( \sqrt{8y} \) из-под знака корня, начнем с разложения числа 8.

Число 8 можно представить как произведение 4 и 2:

\[ \sqrt{8y} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot y} \]

Теперь воспользуемся свойством корней: \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\). В данном случае:

\[ \sqrt{8y} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{y} \]

Поскольку \(\sqrt{4} = 2\), у нас получается:

\[ \sqrt{8y} = 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{y} \]

Теперь мы можем записать это в более удобной форме:

\[ \sqrt{8y} = 2\sqrt{2y} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \sqrt{8y} = 2\sqrt{2y} \quad \text{при } y \geq 0 \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!