Найдите все значения m, кратные числу 9, при которых верно неравенство 423<m<480 Сколько таких значений m существует?

Чтобы найти все значения m, кратные числу 9, которые удовлетворяют неравенству 423 < m < 480, давайте начнем с определения ближайших кратных 9.

1. Найдем первое число больше 423, кратное 9:

   • Делим 423 на 9: \( 423 ÷ 9 = 47 \) (округляем до целого числа).
   • Умножаем: \( 47 × 9 = 423 \) (это число не подходит, так как оно не больше 423).
   • Следующее кратное 9: \( 48 × 9 = 432 \) (это число подходит).

2. Найдем последнее число меньше 480, кратное 9:

   • Делим 480 на 9: \( 480 ÷ 9 = 53.33 \). Округляем до целого числа вниз: 53.
   • Умножаем: \( 53 × 9 = 477 \) (это число подходит).

Теперь у нас есть два граничных значения:

• Начальное значение: 432
• Конечное значение: 477

Теперь найдем все кратные 9 числа между 432 и 477. Эти числа можно записать в виде арифметической последовательности:

• 432, 441, 450, 459, 468, 477.

Теперь посчитаем, сколько этих значений:

• 432, 441, 450, 459, 468, 477 - всего 6 значений.

Таким образом, существует 6 значений m, кратных числу 9, которые удовлетворяют неравенству 423 < m < 480.