Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить свинец массой 4,1 кг, если его начальная температура равна 67° С? Температура плавления свинца 327° С, удельная теплота плавления свинца - 0,25-105 Дж а удельная теплоёмкость свинца - 140 Дж кг.С
Для того чтобы найти общее количество энергии, необходимое для плавления свинца, нужно учитывать два этапа: нагрев свинца до точки плавления и его плавление.
1. Нагрев свинца до температуры плавления Сначала мы определим, сколько энергии требуется для нагрева свинца от его начальной температуры (67 °C) до температуры плавления (327 °C).
Формула для расчета энергии, необходимой для нагрева, выглядит следующим образом:
\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_1 \) — энергия, необходимая для нагрева (Дж),
- \( m \) — масса свинца (4,1 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость свинца (140 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (температура плавления – начальная температура).
Теперь подставим значения:
\[ \Delta T = 327 °C - 67 °C = 260 °C \]
Теперь подставим числа в формулу:
\[ Q_1 = 4.1 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 260 \, \text{°C} \]
\[ Q_1 = 4.1 \cdot 140 \cdot 260 = 15076 \, \text{Дж} \]
2. Плавление свинца Следующий этап — плавление свинца. Энергия, необходимая для плавления, рассчитывается по следующей формуле:
\[ Q_2 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_2 \) — энергия, необходимая для плавления (Дж),
- \( L \) — удельная теплота плавления свинца (0,25·10^5 Дж/кг).
Теперь подставим значения:
\[ Q_2 = 4.1 \, \text{кг} \cdot 0.25 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \]
\[ Q_2 = 4.1 \cdot 25000 = 102500 \, \text{Дж} \]
Общее количество энергии Теперь сложим оба количества энергии:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]
\[ Q_{total} = 15076 \, \text{Дж} + 102500 \, \text{Дж} = 117576 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для плавления свинца массой 4,1 кг, начиная с температуры 67 °C, необходимо затратить примерно 117576 Дж энергии.
